函數(shù)f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞
B．＜a＜
C．
D．
【答案】分析：先將f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1看成是由函數(shù)f（x）=-x2+（2a-1）x+1變化得到，再將二次函數(shù)配方，找到其對稱軸，明確單調(diào)性，再研究對稱軸的位置即可求解．
解答：解：f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函數(shù)f（x）=-x2+（2a-1）x+1變化得到，
第一步保留y軸右側(cè)的圖象，再作關(guān)于y軸對稱的圖象．
因為定義域被分成四個單調(diào)區(qū)間，
所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的對稱軸在y軸的右側(cè)，使y軸右側(cè)有兩個單調(diào)區(qū)間，對稱后有四個單調(diào)區(qū)間．
所以＞0，即a＞．
故選C
點評：本題主要考查二次函數(shù)配方法研究其單調(diào)性，同時說明單調(diào)性與對稱軸和開口方向有關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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