設(shè)函數(shù)，給出下列命題：

（1）有最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042122265123475392/SYS201304212227391410815674_ST.files/image004.png">；

（3）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)性；

（4）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

則其中正確的命題是          ．

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：的最小值為，所以函數(shù)無最小值，（1）錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí) 可取到所有的正數(shù)，所以函數(shù)值域?yàn)镽，（2）正確；當(dāng)時(shí)的對(duì)稱軸，在上是增函數(shù)，所以函數(shù)在上是增函數(shù)，（3）正確；若在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在上遞增且函數(shù)值（3）錯(cuò)誤

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性由構(gòu)成它的兩基本初等函數(shù)單調(diào)性決定，兩基本初等函數(shù)單調(diào)性相同則復(fù)合后遞增，單調(diào)性相反則復(fù)合后遞減

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，給出下列命題：

⑴有最小值；                     ⑵當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306405715623961/SYS201205230642287031349210_ST.files/image004.png">；

⑶當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)性；

⑷若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

則其中正確的命題是           .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省沙市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，給出下列命題：

①時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②時(shí)，是奇函數(shù)；     ③方程至多有兩個(gè)實(shí)根．

上述三個(gè)命題中，所有正確命題的序號(hào)為                  ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，給出下列命題：

①時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

②時(shí)，是奇函數(shù)；     ③方程至多有兩個(gè)實(shí)根．

上述三個(gè)命題中，所有正確命題的序號(hào)為                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年湖北省沙市中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，給出下列命題：
①時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
②時(shí)，是奇函數(shù)；     ③方程至多有兩個(gè)實(shí)根．
上述三個(gè)命題中，所有正確命題的序號(hào)為                 ．

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