如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面的位置關(guān)系（　　）
A．平行B．相交C．異面D．以上都不對
設(shè)平面α∥平面γ，平面β∥平面γ，則平面α∥平面β．證明如下：
作平面θ分別與平面α、β、γ相交于直線a、c、e，
再作與平面θ相交的平面φ，分別與平面α、β、γ相交于直線b、d、f，如圖所示．
∵平面α∥平面γ，平面θ∩平面α=a，平面θ∩平面γ=e，
∴a∥e，同理可得c∥e，
∴a∥c，
∵a?α，c?α，∴c∥α
同理可得b∥d，結(jié)合b?α，d?α，可得d∥α，
∵c、d是平面β內(nèi)的相交直線，
∴平面β∥平面α，即平面α∥平面β．
綜上所述，如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面互相平行．
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題
①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；
③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，
其中不正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°，且AB=AA1，D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-EB1-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時，平面D1BQ∥平面PAO？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面α與平面β平行的條件可以是（　�。�
A．平面α內(nèi)有無窮多條直線與β平行
B．直線l∥α，且l∥β
C．直線l?α，m?β，且l∥β，m∥α
D．平面α內(nèi)的任何直線都平行于β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F(xiàn)在CD上（不含C，D兩點(diǎn)）
（1）求多面體ABCDE的體積；
（2）若F為CD中點(diǎn)，求證：EF⊥面BCD；
（3）當(dāng)
DF
FC
的值為多少時，能使AC∥平面EFB，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別是BB1，CC1與AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AE∥平面A1DF；
（2）求證：A1M⊥平面AED；
（3）正方體棱長為2，求三棱錐A1-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于（　　）
A．直線ACB．直線B1D1C．直線A1D1D．直線A1A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥平面BDF．

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同步練習(xí)冊答案