已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+1），當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=
-x2+x
，則當(dāng)∈[1，2）時，f（x）=（　�。�
分析：充分利用好足f（x）=2f（x+1），可以設(shè)1≤x＜2，推出x-1∈∈[0，1），已知當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=
-x2+x
，可以講x-1作為整體進行代入，從而求解；
解答：解：設(shè)1≤x＜2，可得0≤x-1＜1，
∴f（x）=2f（x+1），∴f（x）=
1
2
f（x-1），
∵當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=
-x2+x
，
∴f（x）=
1
2
f（x-1）=
1
2
-(x-1)2+x-1
=
1
2
-x2+3x+2
，
故選D；
點評：此題主要考查函數(shù)解析式的求法，要充分利用好已知條件，本題考查的知識點比較單一；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對一切x、y＞0，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（2）f(2)=-
12
時，解不等式f（ax+4）＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③
f(x1)+f(x2)
2
＜f （
x1+x2
2
）．
其中正確結(jié)論的序號是
 
（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f(x)=
(4k-1)ln
1
x
，x∈(0 ， e]
kx2-kx，x∈(e ， +∞)
是增函數(shù)
（1）求常數(shù)k的取值范圍
（2）過點（1，0）的直線與f（x）（x∈（e，+∞））的圖象有交點，求該直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
x
，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）把h（x）對應(yīng)的曲線C1向上平移6個單位后得到曲線C2，求C2與g（x）對應(yīng)曲線C3的交點個數(shù)，并說明理由．
請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：對任意正數(shù)x，都有f[f（x）-
1
x
]=2，則f（
1
5
）=（　�。�

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