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已知圓的極坐標方程為，直線的參數方程為
（為參數），點的極坐標為，設直線與圓交于點、.
（1）寫出圓的直角坐標方程；
（2）求的值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）在極坐標方程的兩邊同時乘以，然后由，即可得到圓的直角坐標方程；（2）將直線的標準參數方程代入圓的直角坐標方程，消去、得到有關的參數方程，然后利用韋達定理求出的值.
（1）由，得   
，，
即，
即圓的直角坐標方程為；
（2）由點的極坐標得點直角坐標為，
將代入消去、，整理得，
設、為方程的兩個根，則，
所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P（x，y）是曲線C：（為參數，∈[0，2））上任意一點，則的取值范圍是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線（為參數）被圓（為參數）所截的弦長為，則的值為(    )
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐V標方程為，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程，并求M，N的極坐標；
（2）求直線OM的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線，曲線，若曲線與交于兩點，則線段的長度為                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線C的參數方程為(t為參數),C在點(1,1)處的切線為l.以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則l的極坐標方程為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓C經過點P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點，求圓C的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線 與的交點的極坐標為_____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點，則它的極坐標是．（     ）
A．B．C．D．

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