求函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．
分析：由f（x）=x3-12x+8，知f′（x）=3x2-12，令f′（x）=3x2-12=0，得x1=-2，x2=2．由此能求出函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．
解答：解：∵f（x）=x3-12x+8，
∴f′（x）=3x2-12，
令f′（x）=3x2-12=0，得x1=-2，x2=2．
∵x1=-2，x2=2都在區(qū)間[-3，3]內(nèi)，
且f（-3）=（-3）3-12×（-3）+8=17，
f（-2）=（-2）3-12×（-2）+8=24，
f（2）=23-12×2+8=-6，
f（3）=33-12×3+8=11．
∴函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值為24，最小值為-6．
點評：本題考查利用導數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱點的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2圖象的一個對稱點；
（2）函數(shù)f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線X=M對稱的充要條件（不用證明）；利用所學知識，研究函數(shù)f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）圖象的對稱性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
(1-3x)4
的導數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）=
x3，x∈[0，1]
x2，x∈(1，2]
2x，x∈(2，3]
在區(qū)間[0，3]上的積分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，求函數(shù)f（x）=x3-3ax（0≤x≤1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）求函數(shù)f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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