等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，其前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)S3=3a3時(shí)，則公比q的值為
 
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的定義及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)S3=3a3，然后根據(jù)首項(xiàng)不為0，得到關(guān)于q的一元二次方程，求出方程的解即可得到q的值．
解答：解：由S3=3a3，可得S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2，
因?yàn)閍1≠0，所以可化為：2q2-q-1=0即（2q+1）（q-1）=0，
由已知，q≠1解得q=-
1
2
故答案為：-
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用．一般地，在等比數(shù)列涉及到前n項(xiàng)和時(shí)，必須考慮公比是否可能為1．若本題去掉“非常數(shù)列”則結(jié)果還有一解，恰恰q=1．
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（2006•浦東新區(qū)一模）（1）若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3•2n+a，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）對(duì)于非常數(shù)列{an}有下面的結(jié)論：若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=Aan+B（A，B為常數(shù)）．判斷它的逆命題是真命題還是假命題，并說(shuō)明理由．
（3）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=
n(a1+an)2
．對(duì)其逆命題進(jìn)行研究，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，其前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)S3=3a3時(shí)，則公比q的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：閔行區(qū)二模 題型：填空題

等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，其前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)S3=3a3時(shí)，則公比q的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，其前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)S3=3a3時(shí)，則公比q的值為    ．

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