Question

（2013•紅橋區(qū)二模）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序（其中“r=a MOD 4”表示“r等于a除以4的余數(shù)”），輸出S值等于（　�。�

A．2508

B．2509

C．2510

D．2511

Answer 1

分析：框圖首先給變量a賦值4，給變量S賦值0，然后經(jīng)過一個條件結(jié)構(gòu)判斷執(zhí)行，然后進入循環(huán)結(jié)構(gòu)，通過分析程序運行的有限步驟，得到和的周期出現(xiàn)，求出總的執(zhí)行次數(shù)，利用和的周期性求和．

解答：解：框圖首先給變量a賦值4，給變量S賦值0，
計算r=4÷4，余數(shù)為0，判斷r=0成立，執(zhí)行S=0-1=-1，a=4+1=5；
判斷5＞2013不成立，執(zhí)行r=5÷4，余數(shù)為1，執(zhí)行S=-1+1=0，a=5+1=6；
判斷6＞2013不成立，執(zhí)行r=6÷4，余數(shù)為2，執(zhí)行S=0+2=2，a=6+1=7；
判斷7＞2013不成立，執(zhí)行r=7÷4，余數(shù)為3，執(zhí)行S=2+3=5，a=7+1=8；
判斷8＞2013不成立，執(zhí)行r=8÷4，余數(shù)為0，執(zhí)行S=5-1=4，a=8+1=9；
…
依次判斷執(zhí)行，
由上看出，程序運行時可看做每4次S的和是5，
而框圖顯示a＞2013時跳出循環(huán)，輸出S的值，說明a=2013時程序執(zhí)行了最后一次運算，
由a=4起共執(zhí)行了2010次運算．
而2010=502×4+2．
所以輸出的S的值為502×5-1+1=2010．
故選C．

點評：本題考查了程序框圖，考查了條件結(jié)構(gòu)及循環(huán)結(jié)構(gòu)，整體屬于直到型，解答此題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)程序在執(zhí)行過程中的和的周期性，是基礎(chǔ)題．