設(shè)數(shù)列滿足，求， ，由此猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

 

【答案】

【解析】本試題主要考查數(shù)列的猜想法的運用

證明：由，得

由得

由，得 由此猜想

下面由數(shù)學(xué)歸納法證明：

(1) 當(dāng)n=1時，，猜想成立

假設(shè)當(dāng)n=k時，猜想成立，即

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年杭州學(xué)軍中學(xué)理）  已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足，且為正整數(shù)）.

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求；

（3）設(shè)，問是否存在正整數(shù)，使得時恒有成立？若存在，請求出所有的范圍；若不存在，請說明理由.。


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前n項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為q，且，.

（1）求與；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省聊城市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，已知.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺市高三下學(xué)期3月診斷性測試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且， ．

（Ⅰ）求與；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和

 

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