已知函數(shù)f(x)=
|2x-1|，x＜2
3
x-1
，x≥2
，若方程f（x）-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
分析：將方程f（x）-a=0恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)y=f（x）的圖象與一條直線y=a的位置關(guān)系研究，即可得出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：方程f（x）-a=0化為：方程f（x）=a，
令 y=f（x），y=a，
y=a表示平行于x軸的平行直線系，
直線與函數(shù)f(x)=
|2x-1|，x＜2
3
x-1
，x≥2
的圖象恰好有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，如圖，
有1＜a≤3，
若方程f（x）-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，解答關(guān)鍵是利用直線與曲線的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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