給出下列命題:

①存在實(shí)數(shù)α,使sinα·cosα=1成立；

②存在實(shí)數(shù)α,使sinα+cosα=成立；

③函數(shù)y=sin(-2x)是偶函數(shù)；

④方程x=是函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一條對(duì)稱軸方程；

⑤若α、β是第一象限角，且α＞β,則tanα＞tanβ.

其中正確命題的序號(hào)是_______________.（注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

解析:sinαcosα=sin2α＜1,∴命題①錯(cuò)誤;

sinα+cosα=sin(α+)＜,∴命題②錯(cuò)誤;

y=sin(-2x)=cos2x是偶函數(shù),∴命題③正確;

當(dāng)x=時(shí),y=sin(2x+)=sin(2×+)=sin=-1,

∴x=是函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對(duì)稱軸,命題④正確;

令α=2π+,β=,則α＞β,但tanα＜tanβ,

∴命題⑤錯(cuò)誤.

答案:③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題
①存在x∈(0，
π
2
)，使sinx+cosx=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④y=cos2x+sin(
π
2
-x)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中錯(cuò)誤的命題為
①②③⑤
①②③⑤
（把所有符合要求的命題序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題:

①存在實(shí)數(shù)α,使sinαcosα=1;

②存在實(shí)數(shù)α,使sinα+cosα=;

③y=sin(-2x)是偶函數(shù);

④x=是函數(shù)y=sin(2x+)的一條對(duì)稱軸方程;

⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ.其中正確命題的序號(hào)是_________.(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題:

①存在實(shí)數(shù)α，使sinα·cosα=1成立；

②存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=成立；

③函數(shù)y=sin(-2x)是偶函數(shù)；

④方程x=是函數(shù)y=sin(2x+)圖象的一條對(duì)稱軸方程；

⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ.

其中正確命題的序號(hào)是__________________.（注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省呂梁市汾陽(yáng)中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題
①存在，使；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
⑤的最小正周期為π．
其中錯(cuò)誤的命題為    （把所有符合要求的命題序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案