Question

用分析法證明：

3

+

7

＜2

5

．

Answer 1

分析：要證不等式成立，只要證10+2

21

＜20，即證

21

＜5．故只要證21＜25，而21＜25 顯然成立，從而得到要證的不等式成立．

解答：證明：要證

3

+

7

＜2

5

，
只要證10+2

21

＜20，
即證

21

＜5．
故只要證21＜25，
而21＜25 顯然成立，
顯然成立，故

3

+

7

＜2

5

成立．

點(diǎn)評：本題主要考查用分析法證明不等式，把證明不等式轉(zhuǎn)化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止，利用了要證a＞b（b＞0），只要證a²＞b²．