設復數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 ，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：化簡復數(shù)為分式的形式，利用復數(shù)同乘分母的共軛復數(shù)，化簡為a+bi的形式即可得到z1，根據(jù)模長之間的關系，得到關于a的不等式，解出a的范圍．
解答：解：…（5分）
…（8分）
由，
∴（-1-a）2+1＞10…（10分）
∴a＜-4，或a＞2
故實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）∪（2，+∞）．…（14分）
點評：本題考查復數(shù)的基本運算，復數(shù)模的求法，本題解題的關鍵是構造出關于a的不等式，考查計算能力．
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（2009•浦東新區(qū)一模）設復數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 數(shù)學公式，求實數(shù)a的取值范圍．

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設復數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設復數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i為虛數(shù)單位）．若 ，求實數(shù)a的取值范圍．

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