已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用v＝f(u)來表示．

(1)求證：對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)求使f(c)＝(p，q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：此題應(yīng)將題設(shè)條件中的向量坐標(biāo)化，通過坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y，2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用v＝f(u)表示．

(1)求證：對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n，f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)恒成立；

(2)設(shè)a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)、f(b)的坐標(biāo)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p、q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y，2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用v＝f(u)表示．

(1)證明對(duì)于任意向量a、b及常數(shù)m、n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)設(shè)a＝(1，1)，b＝(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；

(3)求使f(c)＝(3，5)成立的向量c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量u＝(x，y)與向量v＝(y,2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系記作v＝f(u)．

(1)求證：對(duì)于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)；

(2)若a＝(1,1)，b＝(1,0)，用坐標(biāo)表示f(a)和f(b)；

(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量u＝(x，y)，v＝(y,2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用v＝f(u)來表示.

(1)證明對(duì)于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(m a＋n b)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)設(shè)a＝(1,1)，b＝(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo).

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