（2012•東城區(qū)一模）已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為（　�。�
分析：不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
圍成一個(gè)三角形區(qū)域（包含邊界），三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，1），B（2，2），C（2，-2），z=2x+y的幾何意義是y=-2x+z的縱截距，由此可求z=2x+y的最大值
解答：解：不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
圍成一個(gè)三角形區(qū)域如圖（包含邊界），三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，1），B（2，2），C（2，-2）
z=2x+y的幾何意義是y=-2x+z的縱截距，故在點(diǎn)B（2，2）處，z=2x+y的最大值為6
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•東城區(qū)一模）已知sin(45°-α)=
2
10
，且0°＜α＜90°，則cosα=（　�。�

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（2012•東城區(qū)一模）在如圖所示的莖葉圖中，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
84
84
；若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中分別去掉一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)后，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中較大的一組是
乙
乙
組．

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（2012•東城區(qū)一模）如圖1，在邊長為3的正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別為AB，AC，BC上的點(diǎn)，且滿足AE=FC=CP=1．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，連接A1B，A1P．（如圖2）
（Ⅰ）若Q為A1B中點(diǎn)，求證：PQ∥平面A1EF；
（Ⅱ）求證：A1E⊥EP．

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