Question

設(shè)A（-1，0）為平面上一定點(diǎn)，P為圓（x-1）²+y²=1上一動(dòng)點(diǎn)，且以10轉(zhuǎn)/分的速度作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)（2，0）出發(fā)，則從1秒到2秒時(shí)間內(nèi)，線段AP所掃過的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：求出P的轉(zhuǎn)速，然后求出P轉(zhuǎn)過的弧長，求出扇形的面積與三角形的面積，即可轉(zhuǎn)化為題意的要求．
解答：P為圓（x-1）²+y²=1上一動(dòng)點(diǎn)，且以10轉(zhuǎn)/分的速度作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
所以P的轉(zhuǎn)速為：=，所以點(diǎn)P從點(diǎn)（2，0）出發(fā)，則從1秒到2秒時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為，
圓的圓心坐標(biāo)為：（1，0）半徑為1，
P從0秒到1秒時(shí)間內(nèi)，線段AP所掃過的面積為+=；
P從0秒到2秒時(shí)間內(nèi)，線段AP所掃過的面積為：+=；
P從1秒到2秒時(shí)間內(nèi)，線段AP所掃過的面積為：=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的面積三角形面積的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．