Question

函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-3]
B．[3，+∞）
C．{-3}
D．（-∞，5）

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)的對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，對(duì)稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)建立不等關(guān)系，解之即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2的對(duì)稱軸x=1-a，
又函數(shù)在區(qū)間（-∞，4）上是減函數(shù)，可得1-a≥4，得a≤-3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，對(duì)稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．