已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值;
(3)若,求使的取值范圍.
(1)最小正周期為,單調(diào)增區(qū)間是;(2)最小值是,最大值是;(3).
【解析】
試題分析:(1)將原函數(shù)化為,可得最小正周期與單調(diào)增區(qū)間;(2)利用正弦函數(shù)的取值可得;(3)由得出范圍,與求交集.
【解析】
2分
(1)函數(shù)的最小正周期為, 3分
令()得,
(),
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(). 4分
(2)因為,所以,
所以.
所以.
所以.
所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,最大值是. 7分
(3)因為,所以.
由得,,
所以,
所以或,
所以或,
當(dāng)時,使的取值范圍是. 9分
考點:的性質(zhì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如下圖,在菱形ABCD中,,則以下說法錯誤的是( )
A.與相等的向量只有一個(不含)
B. 與的模相等的向量有9個(不含)
C. 的模恰為模的倍
D. 與不共線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和,已知,那么等于 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高一教學(xué)評估(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),數(shù)列滿足,且數(shù)列是遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍是 ( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高一教學(xué)評估(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,分別為角所對的邊,若acosA-bcosB=0,則△ABC的形狀是( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的零點個數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市高一下學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示,如果,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,,,,則△ABC的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知不等式的解集為,則不等式的解集為()
A. B.
C. D.
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