已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．3
C．2
D．0
【答案】分析：由“垂直于同一平面的兩直線平行”知①真；
由“平行于同一平面的兩直線平行或異面或相交”知②假；
由“垂直于同一直線的兩平面平行”知③真；
對于④，可以舉反例排除．
解答：解：由“垂直于同一平面的兩直線平行”知①真；
由“平行于同一平面的兩直線平行或異面或相交”知②假；
由“垂直于同一直線的兩平面平行”知③真；
在長方體中可以找到不滿足要求的平面和直線，易知④假，
故選  C．
點評：本題是對空間中直線與直線之間的關(guān)系，直線與平面之間的關(guān)系以及平面和平面之間關(guān)系的綜合考查．是考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)題，須注重對課本概念的理解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知a，b為直線，α，β，γ為平面，①a⊥α，b⊥α，則a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，則α∥β；④a⊥α，α⊥β，則a∥β．以上結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥β，則α∥β；   ④若α∥b，β∥b，則α∥β．
正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題：
①a∥α，b∥α，則a∥b       
②α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，a∥β，則α∥β      
④a∥b，b?α，則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

其中正確命題的個數(shù)是
0
0
．
已知a、b為直線，α，β，γ為平面，有下列四個命題：
①a∥α，b∥α，則a∥b       ②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，α∥β，則α∥β       ④a∥b，b?α，則a∥α
其中正確命題的個數(shù)是
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知a、b為直線，α、β為平面．在下列四個命題中，                       

       ①  若a⊥α，b⊥α，則a∥b ；                ②  若 a∥α，b ∥α，則a∥b；

       ③  若a⊥α，a⊥β，則α∥β；                  ④  若α∥b，β∥b ，則α∥β．

正確命題的個數(shù)是                                                                                          （    ）

      A． 1                    B． 3                      C． 2                     D． 0

 

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