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4、已知（1+kx2）6（k是正整數）的展開式中，x8的系數小于120，則k=（　�。�
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為8求出x8的系數，列出不等式解得．
解答：解：（1+kx2）6按二項式定理展開的通項為Tr+1=C61•（kx2）r=C6rkrx2r，
令2r=8得r=4
∴x8的系數為C64k4=15k4，
∵x8的系數小于120
即15k4＜120，也即k4＜8，
而k是正整數，故k只能取1．
故選項為A
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知（1+kx2）6（k是正整數）的展開式中，x8的系數小于120，則k=
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）(2x+ 
1
3x
)8的展開式中的常數項是
 
，（2x-1）6展開式中x2的系數為
 
（用數字作答）；
（2）（x+
1
x2
）9的二項展開式中系數最大的項為
 
，在x2（1-2x）6的展開式中，x5的系數為
 
；
（3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=
 
，已知（1+kx2）6（k是正整數）的展開式中，x8的系數小于120，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知（1+kx2）6的展開式中，x8的系數為240，則k的值為
±2
±2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（1）(2x+ 
1
3x
)8的展開式中的常數項是______，（2x-1）6展開式中x2的系數為______（用數字作答）；
（2）（x+
1
x2
）9的二項展開式中系數最大的項為______，在x2（1-2x）6的展開式中，x5的系數為______；
（3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=______，已知（1+kx2）6（k是正整數）的展開式中，x8的系數小于120，則k=______．

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