證明：.


證明：（ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，，，……………………2分

（ⅱ）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，…………………………………………4分

則當(dāng)n=k+1時(shí)，

要證：

只需證：

由于

所以……………………………………11分

于是對(duì)于一切的自然數(shù)，都有……………………12分

此題也可以用放縮再拆項(xiàng)相消法.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n－a，則實(shí)數(shù)a=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，則的末四位數(shù)字為（    ）

    A．3125             B．5625           C．0625           D．8125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


其中是常數(shù),計(jì)算=             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


y
 
設(shè)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則過曲線上點(diǎn)處的切線斜率為

A．2                    B．-1               C．1             D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，現(xiàn)有四種顏色可供選擇．要求每一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為  （    ）

A．24種       B．48種        C．72種        D．96種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為虛數(shù)單位，，則的共軛復(fù)數(shù)=

A.           B.           C.          D.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量，，函數(shù)的最小值為      （1）當(dāng)時(shí)，求的值；     （2）求；

   （3）已知函數(shù)為定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足問：是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使不等式+對(duì)所有恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由

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