函數(shù)y=sin(2x+φ)(0＜φ＜
π
2
)圖象的一條對稱軸在(
π
6
，
π
3
)內(nèi)，則滿足此條件的一個φ值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
6
分析：求出函數(shù)的對稱軸方程，使得滿足在(
π
6
，
π
3
)內(nèi)，解不等式即可求出滿足此條件的一個φ值．
解答：解：函數(shù)y=sin(2x+φ)(0＜φ＜
π
2
)圖象的對稱軸方程為：x=
kπ
2
+
π
4
-
φ
2
 k∈Z，
函數(shù)y=sin(2x+φ)(0＜φ＜
π
2
)圖象的一條對稱軸在(
π
6
，
π
3
)內(nèi)，
所以
π
6
＜
kπ
2
+
π
4
-
φ
2
＜
π
3
當(dāng) k=0 時(shí)   
π
12
＞
φ
2
＞ -
π
12
，φ=
π
12

故選A
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，不等式的解法，考查計(jì)算能力，不夠充分利用基本函數(shù)的性質(zhì)解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
6
個長度單位
C、向右平移
π
3
個長度單位
D、向左平移
π
12
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點(diǎn)；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="i24e2a6" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
3
π
3
個單位長度．

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