科目:高中數(shù)學 來源:湖北隨州曾都一中2008-2009學年高二下學期二月月考數(shù)學試題 題型:044
平面直角坐標系中,O為坐標原點,給定兩點A(1,0)、B(0,-2),點C滿足,其中m、n∈R,且m-2n=1.
(1)求點C的軌跡方程;
(2)設(shè)點C的軌跡與雙曲線(a>0,b>0,且a≠b)交于兩點M、N,且以MN為直徑的圓過原點,求證為定值;
(3)在(2)的條件下,若雙曲線的離心率不大于,求雙曲線實軸長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2008-2009學年高三數(shù)學模擬試題分類匯編:不等式 題型:044
我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對任意x,y,均滿足,當且僅當x=y(tǒng)時等號成立.
若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大。
給定兩個函數(shù):,.
證明:.
試利用(2)的結(jié)論解決下列問題:若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:上海市2008-2009學年高三數(shù)學模擬試題分類匯編:不等式 題型:044
我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對任意x,y,均滿足f()≥[f(x)+f(y)],當且僅當x=y(tǒng)時等號成立.
若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大小.
給定兩個函數(shù):f1(x)=(x>0),f2(x)=logax(a>1,x>0).
證明:f1(x)M,f2(x)∈M.
試利用(2)的結(jié)論解決下列問題:若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:新課標高三數(shù)學推理與證明專項訓練(河北) 題型:選擇題
在等比數(shù)列中,a1=2,前n項和為Sn,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則Sn=( )
A.2n+1-2 B.3n
C.2n D.3n-1
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