函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=g(x)=f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是(  )

(A)[0,]                                  (B)[,1)

(C)(-∞,0)∪[,+∞)            (D)[ ]

B.令t=logax,∵0<a<1,∴t=logax在(0,+∞)上為減函數(shù),要求y=f(logax)的單調(diào)減區(qū)間,即求y=f(t)的單調(diào)增區(qū)間,由圖象知0<t=logax≤,又0<a<1,∴≤x<1,故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型:013

已知定義在實數(shù)R上的函數(shù)y=f(x)不恒為零,同時滿足f(x+y)=f(x)f(y),且當x>0時,f(x)>1,那么當x<0時,一定有

[  ]

A.f(x)<-1
B.-1<f(x)<0
C.f(x)>1
D.0<f(x)<1

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科目:高中數(shù)學 來源:浙江省臺州中學2011-2012學年高二下學期期中考試數(shù)學文科試題 題型:044

對于定義域為D的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]D,同時滿足:

①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);

②當定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n].

則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.

(1)證明:[0,1]是函數(shù)y=f(x)=x2的一個“和諧區(qū)間”.

(2)求證:函數(shù)y=g(x)=3-不存在“和諧區(qū)間”.

(3)已知函數(shù)(a∈R,a≠0)有“和諧區(qū)間”[m,n],當a變化時,求出n-m的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:遼寧省鐵嶺高級中學2012屆高三上學期第三次月考數(shù)學理科試題 題型:013

若函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x2)=f(x)且x∈(-1,1]時f(x)=1x2,函數(shù)g(x)=,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,10]內(nèi)零點的個數(shù)為

[  ]
A.

14

B.

13

C.

12

D.

8

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科目:高中數(shù)學 來源:上海市松江二中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型:044

若定義在D上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:存在實數(shù)a,b(a<b)且,使得:(1)任取x0∈[a,b],有f(x0)=C(C是常數(shù));(2)對于D內(nèi)任意y0,當y0[a,b],總有f(y0)<C.我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f(x)稱為“平頂型”函數(shù),稱C為“平頂高度”,稱b-a為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義,解決下列問題:

(1)函數(shù)f(x)=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)?若是,求出“平頂高度”和“平頂寬度”;若不是,簡要說明理由.

(2)已知是“平頂型”函數(shù),求出m,n的值.

(3)對于(2)中的函數(shù)f(x),若f(x)=kx在x∈[-2,+∞)上有兩個不相等的根,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年吉林一中高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型:選擇題

函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)g(x)=log2x(x>0)的圖像關(guān)于原點對稱,則f(x)的表達式為

                    (    )

    A.f(x)=(x>0)                B.f(x)=log2(-x)(x<0=

    C.f(x)=-log2x(x>0)               D.f(x)=-log2(-x)(x<0=

 

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