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給出三個命題：

①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線互相平行；

②若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行；

③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行。其中真命題個數是（   ）

A．0         B．1         C．2          D．3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：對于①，兩條直線和第三條直線所成角相等，以正方體ADCD-A1B1C1D1為例，過點A的三條棱AA1、AB、AD當中，AB、AD與AA1所成的角相等，都等于90°，但AB、AD不平行，故①錯誤；

對于②，兩條直線與第三條直線都垂直，以正方體ADCD-A1B1C1D1為例，過點A的三條棱AA1、AB、AD當中，兩條直線AB、AD都與AA1垂直，但AB、AD不平行，故②錯誤；

對于③，若直線a、b、c滿足a∥b且b∥c根據立體幾何公理4，可得a∥c，說明兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行。故③是正確的．綜上所述，不正確的為①②，故選B。

考點：命題真假的判斷；平行公理。

點評：本題以命題真假的判斷為載體，考查了一些在平面內成立的命題推廣到空間能否為真命題等知識點，屬于基礎題．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

給出三個命題：
①若兩條直線和第三條直線所成角相等，則這兩條直線互相平行；
②若兩條直線與第三條直線都垂直，則這兩條直線互相平行；
③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；
其中不正確的命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出三個命題：
（1）若兩直線和第三條直線所成的角相等，則這兩直線互相平行．
（2）若兩直線和第三條直線垂直，則這兩直線互相平行．
（3）若兩直線和第三條直線平行，則這兩直線互相平行．
其中正確命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通三模）對于定義在R上的函數f（x），給出三個命題：
①若f（-2）=f（2），則f（x）為偶函數；
②若f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數；
③若f（-2）=f（2），則f（x）一定不是奇函數．
其中正確命題的序號為
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出三個命題:

①若兩條直線和第三條直線所成的角相等,則這兩條直線互相平行;

②若兩條直線都與第三條直線垂直,則這兩條直線互相平行;

③若兩條直線都與第三條直線平行,則這兩條直線互相平行.

其中不正確的序號是__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數f(x)，給出三個命題：

   ①若，則f(x)為偶函數；

   ②若，則f(x)不是偶函數；

   ③若，則f(x)一定不是奇函數．

   其中正確命題的序號為       ．

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