已知a和b是任意非零實(shí)數(shù).

(1)求的最小值。

(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.


.解:(I)對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a和b恒成立,

       當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),

       的最小值等于4。              …………5分

(II)   恒成立,

       故不大于的最小值  …………7分

       由(I)可知的最小值等于4。            

實(shí)數(shù)x的取值范圍即為不等式的解。

       解不等式得           

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=2AB=4,E,F(xiàn)分別在線段BC,AD上,EF∥AB.將四邊形ABEF沿EF折起,連接AD,AC.

(Ⅰ)若BE=3,在線段AD上一點(diǎn)取一點(diǎn)P,使,求證:CP∥平面ABEF;

(Ⅱ)若平面ABEF⊥平面EFDC,且線段FA,FC,FD的長(zhǎng)成等比數(shù)列,求二面角E-AC-F的大。

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知復(fù)數(shù),, (),在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為.   (1) 若是純虛數(shù),求的值;

(2) 若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,求的取值范圍;

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已知,點(diǎn)C在的邊AC上,    

設(shè),則等于(    )

        A.     B. 3    C.     D.  

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已知函數(shù)

          

       (1)若的表達(dá)式;

       (2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求b的取值范圍 

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已知函數(shù)為偶函數(shù),,其圖象與直線的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,若||的最小值為,則(   )

A.       B.     C.     D.

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已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若關(guān)于x的方程,有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

A.      B.        C.      D.     

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中,內(nèi)角,的對(duì)邊分別為.已知,

(1)求的值;(2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


某工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=_________.

 

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