已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區(qū)域S的面積為4，則a=______；若點P（x，y）∈S，則z=2x+y的最大值為______．
根據(jù)題意，可得a是一個正數(shù)，由此作出不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABO及其內(nèi)部，其中A（a，a），B（a，-a），O（0，0）
∴平面區(qū)域的面積S=
1
2
×2a×a=4，解之得a=2（舍負）．
設(shè)z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點A時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（2，2）=6
故答案為：2，6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-2y+5＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A．6B．-6C．12D．-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)是z=x+y，則有（　�。�
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z無最小值
C．zmin=2，z無最大值
D．z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足約束條件
2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
y≥0
則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為______．

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