數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn，對(duì)于任意自然數(shù)n（n≥1）都是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn，對(duì)于任意自然數(shù)n（n≥1）都是遞增數(shù)列，根據(jù)函數(shù)對(duì)稱(chēng)性，單調(diào)性，可知：-
λ
2
＜
3
2
，可得范圍．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2+λn，對(duì)于任意自然數(shù)n（n≥1）都是遞增數(shù)列，
∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得：
-
λ
2
＜
3
2
，即λ＞-3，
故答案為：λ＞-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)稱(chēng)性求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，等比數(shù)列{bn}，滿(mǎn)足b2=a2，b3=a5，b4=a14，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，命題q：不等式mx2-2（m+1）x+m+1＜0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立．若p∨q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5＞0}，B={x|ax2+bx+c≤0}，若A∩B=∅，A∪B=R，則
c2
a
+
a
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，甲烷CH4 的分子結(jié)構(gòu)是：碳原子位于正四面體的中心，4個(gè)氫原子分別位于正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上．設(shè)碳原子與4個(gè)氫原子連成的四條線(xiàn)段兩兩組成的角為θ，則cosθ=（　�。�
A、0
B、-
1
4
C、-
1
3
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（I）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=1，函數(shù)b≠0，函數(shù)g（x）=
1
3
bx3-bx，如果對(duì)任意的x1∈（1，2），總存在x2∈（1，2），使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AB=2
2
，BC=a，PA⊥面ABCD，若在BC上存在點(diǎn)Q滿(mǎn)足PQ⊥DQ，則a的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=3|cosx|-cosx+m，x∈（0，2π），有兩個(gè)互異零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），x∈N*  則f2015（
π
3
）=
 
．

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