Question

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，則M=log_a

1

b

，N=log_ab，P=log_a

1

b

．三數(shù)大小關(guān)系為（　　）

• A、P＜N＜M
• B、N＜P＜M
• C、N＜M＜P
• D、P＜M＜N

Answer 1

分析：本題利用排除法解決．0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=-1＜0代入選擇支檢（C），（D）被排除；又ab＞1通過對(duì)數(shù)運(yùn)算可知（A）被排除．從而得出正確選項(xiàng)．

解答：解：0＜a＜1，b＞1知M＞0．N＜0，P=-1＜0代入選擇支檢（C），（D）被排除；
又ab＞1?log_aab＜0?log_ab+log_aa＜0
log_ab＜-1，即log_ab＜log_b

1

b

（A）被排除．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值的大小，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較綜合的題目，注意分析題目中的大小關(guān)系．