Question

設(shè)向量

a

和

b

均為單位向量，且（

a

+

b

）²=1，則

a

與

b

夾角為（　�。�

• A、

  π

  3

• B、

  π

  2

• C、

  2π

  3

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算和題意，求出兩向量夾角的余弦值，進(jìn)而求出向量夾角的值．

解答：解：∵（

a

+

b

）²=1，

a

和

b

是單位向量，
∴

a

•

b

=-

1

2

，cosθ=-

1

2

，
則＜

a

，

b

＞=

2π

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量數(shù)量積的應(yīng)用，即根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算求出對(duì)應(yīng)向量的夾角余弦值，注意利用向量夾角的范圍求出向量夾角的值．