如圖，在鐵路建設(shè)中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向．已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)A、B到某一點(diǎn)C的距離a，b及∠ACB=α，求A、B兩點(diǎn)間的距離，以及∠ABC、∠BAC．

解：根據(jù)余弦定理 AB2=a2+b2-2abcosα，AB=．…（4分）
cos∠ABC==
=，從而確定∠ABC的大�。�8分）
同理可以得到cos∠BAC=，從而確定∠BAC的大�。�12分）
分析：直接利用與余弦定理求出AB的數(shù)值，然后表示出∠ABC、∠BAC的余弦值，求出角的大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：銀川二中2010屆高三下學(xué)期第二次模擬考試（理） 題型：解答題

 如圖，在鐵路建設(shè)中需要確

定隧道的長度和隧道兩端的施工方向.已測(cè)得隧道兩

端的兩點(diǎn)A、B到某一點(diǎn)C的距離及ACB=,求A、B兩點(diǎn)間的距離，以及ABC、BAC.

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