(1)求(x+2y)7展開式中系數(shù)最大的項;

（2）求(x-2y)7展開式中系數(shù)最大的項.

思路分析:要使第r項系數(shù)最大，則應(yīng)該滿足Tr+1的系數(shù)≥Tr的系數(shù),

成立，同時還要注意各項系數(shù)的符號.

解:（1）設(shè)r+1項系數(shù)最大，則有

即

又∵0≤r≤7,∴r=5.

∴系數(shù)最大項為T6=x2·25y5=672x2y5.

（2）展開式中共有8項，系數(shù)最大項必為正項，即在第一、三、五、七這四項中取得，又因(x-2y)7括號內(nèi)兩項中后項系數(shù)絕對值大于前項系數(shù)的絕對值，故系數(shù)最大項必在中間或偏右，故只需比較T5和T7的大小即可.

.

∴系數(shù)最大項為第五項,T5=C47(-2y)4x3=560x3y4.

綠色通道：Tr+1與Tr+2、Tr系數(shù)的大小關(guān)系是研究求系數(shù)最值的有效方法，它利用的是增減性.

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CE
CF
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bx-1
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