在等比數(shù)列{an}中，a1+a5=82，a2•a4=81，則a3=________．

3
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，由a2•a4=a1•a5=81，以及a1+a5=82，聯(lián)立求出a1與a5的值，再由等比數(shù)列的性質(zhì)得到a32=a1•a5，將a1a5的值代入，開方即可求出a3的值．
解答：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a2•a4=a1•a5=81，又a1+a5=82，
∴a1=1，a5=9或a1=9，a5=1，
∴a32=a1•a5=9，
解得a3=3或a3=-3（舍去），
∵a1＞0，a5＞0，∴a3＞0，
則a3=3．
故答案為：3
點評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，同時求出a3值后，根據(jù)題意舍去不合題意的解-3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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