已知全集，函數(shù)的定義域為集合,集合=＜＜.

（1）求集合；　　　　�。�2）若，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）= ；（2）≥3 。

【解析】本試題主要是考查了集合的運算以及函數(shù)定含義與的運用。

（1）根據(jù)已知函數(shù)的解析式，保證對數(shù)真數(shù)大于零，分母不為零，那么可知定義域。

（2）在第一問的基礎上可知則說明，結合集合的包含關系得到結論。

（1）因為集合表示的定義域，

所以，即                 …………………………6分

所以=                    …………………………8分

（2）因為 ,   所以                  …………………………12分

∴≥3                                        …………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知全集為U，P⊆U，定義集合P的特征函數(shù)為fP（x）=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對于A⊆U，B⊆U，給出下列四個結論：
①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對?x∈U，若A⊆B，則fA（x）≤fB（x）；
③對，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結論的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知全集為U，P?U，定義集合P的特征函數(shù)為fP(x)=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對于A?U，B?U，給出下列四個結論：
①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對?x∈U，若A?B，則fA（x）≤fB（x）；
③對?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結論的序號是
①、②、③
①、②、③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知全集為，定義集合的特征函數(shù)為，對于， ，給出下列四個結論：

① 對，有；    ② 對，若，則；

③ 對，有；④ 對，有．

其中，正確結論的序號是

A. ①②④          B. ①③④          C. ②③④           D. ①②③

 

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科目：高中數(shù)學 來源：順義區(qū)一模 題型：填空題

已知全集為U，P?U，定義集合P的特征函數(shù)為fP(x)=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對于A?U，B?U，給出下列四個結論：
①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對?x∈U，若A?B，則fA（x）≤fB（x）；
③對?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市模擬題 題型：填空題

已知全集為∪，，定義集合P的特征函數(shù)為，對于， ，給出下列四個結論：
① 對任意x∈∪，有；
②對任意x∈∪，若，則；
③對任意x∈∪，有；
④對任意x∈∪，有。
其中，正確結論的序號是（    ）

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