已知a＞b＞c則a2b+b2c+c2a    （比較大小）ab2+bc2+ca2．
【答案】分析：比較大小常用作差法，即左式-右式與0比較大小．
解答：解：a2b+b2c+c2a-ab2+bc2+ca2=（a-b）（b-c）（a-c）
∵a＞b＞c
∴（a-b）（b-c）（a-c）＞0．
∴a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2
故填＞．
點評：作差法比較大小的步驟是：
作差→因式分解→與零比較→下結(jié)論，其關(guān)鍵是因式分解變形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
；，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一組基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
不共線，
a
與
e2
也不共線；
⑤
a
與
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實數(shù)，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且a2+b2=ab+c2，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，ab=1，a2+b2+c2=9，則a+b+c的最大值為
22
22
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)•
BC
=0且△ABC的面積S△ABC=
a2+c2-b2
4
，則三角形△ABC的形狀是（　�。�

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