若f(x)=
f(x-4)，x＞0
2x+
∫
π
6
0
cos3tdt，x≤0
，則f（2012）等于（　�。�
分析：利用x＞0時，函數(shù)的周期是4，推出f（2012）=f（0），然后求解表達(dá)式的值．
解答：解：∵x＞0，f（x）=f（x-4），所以f（2012）=f（2008）=…=f（0），
所以f（0）=20
+∫
π
6
0
cos3tdt=1+
(
1
3
sin3t)|
π
6
0
=1+
1
3
=
4
3
．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，定積分的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知φ(x)=
a
x+1
，a為正常數(shù)．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當(dāng)a=2時描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是

 (A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期10月測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(     )

    (A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)天津卷 題型：選擇題

命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是

 (A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（理） 題型：選擇題

 命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是

 (A)若f(x) 是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

 

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