Question

上一個(gè)n級(jí)臺(tái)階，若每步可上一級(jí)或兩級(jí)，設(shè)上法總數(shù)為f（n），則下列猜想中正確的是（　　）

• A、f（n）=n
• B、f（n）=f（n-1）+f（n-2）
• C、f（n）=f（n-1）•f（n-2）
• D、f（n）=

  n n=1，2 f(n-1)+f(n-2) n≥3

Answer 1

分析：利用排列組合的知識(shí)，運(yùn)用排除法排除不符合條件的選項(xiàng)，找出正確答案．

解答：解：由于n=1，B、C選項(xiàng)中f（n-1）=f（0），f（n-2）=f（-1）沒實(shí)際意義，排除選項(xiàng)B，C
當(dāng)有一級(jí)臺(tái)階，走法只有一種，即f（1）=1，
有兩級(jí)臺(tái)階，有兩種走法，即f（2）=2，同樣f（3）=3，f（4）=5
由f（4）=5，A中f（4）=4≠5，排除選項(xiàng)A
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用排列組合的知識(shí)解決數(shù)列的遞推關(guān)系，利用排除法做選擇題的方法．特殊值法、排除法這些常見的做選擇題的方法要注意掌握．