已知關(guān)于x的不等式x2-4x-m＜0的解集為非空集{x|n＜x＜5}
（1）求實(shí)數(shù)m和n的值
（2）求關(guān)于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集．


解：（1）由題意得：n和5是方程x2-4x-m=0的兩個(gè)根（2分）
（3分）
（1分）
（2）1°當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
由loga（-nx2+3x+2-m）＞0
得x2+3x-3＞1（2分）
即 x2+3x-4＞0
x＞1 或 x＜-4（1分）
2°當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù) y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減
由：loga（-nx2+3x+2-m）＞0
得：（2分）
即（1分）（1分）
∴當(dāng)a＞1時(shí)原不等式的解集為：（-∞，-4）∪（1，+∞），
當(dāng)0＜a＜1時(shí)原不等式的解集為： （1分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))

（1）寫出直線L的普通方程與Q曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C，設(shè)    M(x,y)為C上任意一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


      已知是任意兩個(gè)向量，下列條件：①；②；

③與的方向相反；④或； ⑤與都是單位向量，

其中為向量與共線的充分不必要條件的個(gè)數(shù)是                                （    ）

A．1                                B．2                      C．3                        D．4                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將兩個(gè)數(shù)a=5，b=12交換為a=12，b=5，下面語句正確的一組是（　　）

A.            B.            C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x、y的取值如下表：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為y=0.95x+a，則a=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足＝4Sn−2an−1（n∈N*），其中Sn為{an}前n項(xiàng)和．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)m、n，使得向量=（2an+2，m）與向量=（−an+5，3+an）垂直？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)在同一周期內(nèi),當(dāng)時(shí),取得最大值,當(dāng)時(shí),取得最小值,則函數(shù)的解析式為                                   (    )

A.                B.   

C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集是（   ）

A．      B．

C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則                 （       ）

 A．        B．        C．        D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案