（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為    ．
【答案】分析：本題首先要弄清楚曲線的形狀，再根據(jù)曲線的性質(zhì)及解析幾何知識即可求出長度．
解答：解：由題意，此問題的實質(zhì)是以A為球心、
為半徑的球在正方體ABCD-A1B1C1D1各個面上交線的長度計算，正方體的各個面根據(jù)與球心位置關(guān)系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過球心的截面，截痕為大圓弧，各弧圓心角為、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1為與球心距離為1的截面，截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r=，故各段弧圓心角為．∴這條曲線長度為3••+3••=
故答案為
點評：本題以正方體為載體，考查軌跡，考查曲線的周長，有一定的難度．
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（2008•溫州模擬）（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為
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的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為
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（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為    ．

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（理科）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體的表面上與點A距離為
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的點的集合形成一條曲線，則這條曲線的長度為______．

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