在平面直角坐標(biāo)系中，點（x，y） 中的x、y∈{0，1，2，3，4，5，6}且x≠y，則點（x，y）落在半圓（x-3）2+y2=9（y≥0）內(nèi)（不包括邊界） 的概率是（　　）
分析：先求出滿足x、y∈{0，1，2，3，4，5，6}且x≠y中的元素的點共有7×6=42個，用列舉法求得點落在半圓（x-3）2+y2=9（y≥0）內(nèi)點的個數(shù)共有13個，最后利用古典概型的概率公式解之即可．
解答：解：x、y∈{0，1，2，3，4，5，6}且x≠y中的元素的點共有7×6=42個，
其中，點（x，y）落在半圓（x-3）2+y2=9（y≥0）內(nèi)（不包括邊界）的有13個，
分別為：（1，0）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（3，0）、（3，1）、（3，2）、（4，0）、（4，1）、（4，2）、（5，0）、（5，1）、（5，2）．
故落在半圓（x-3）2+y2=9（y≥0）內(nèi)點的概率為
13
42

故選B．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，求得其中點落在半圓（x-3）2+y2=9（y≥0）內(nèi)點的個數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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