離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (  )

A． B． C． D．

D  

解析試題分析：設(shè)橢圓方程為（a1＞b1＞0），雙曲線(xiàn)方程為（a＞0，b＞0）
它們一個(gè)公共的焦點(diǎn)為F（c，0）
∵橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)A到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)bx-ay=0的距離|AC|==
橢圓短軸軸端點(diǎn)B到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)bx-ay=0的距離|BD|=

橢圓焦點(diǎn)F到雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)bx-ay=0的距離|FG|==b
∴•b，可得
因此，=，選B。
考點(diǎn)：橢圓、雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：中檔題本題給出共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線(xiàn)，在已知點(diǎn)到直線(xiàn)的距離成等比數(shù)列情況下化簡(jiǎn)關(guān)于離心率的值，著重考查了橢圓、雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，則方程不能表示的曲線(xiàn)為(      )

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線(xiàn) D．拋物線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知方程和(其中,)，它們所表示的曲線(xiàn)可能是（     ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)分別是雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)的右支上存在一點(diǎn)，使，且的三邊長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）

A． B． C．2 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知為橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2作橢圓的弦AB，若的周長(zhǎng)為16，橢圓的離心率，則橢圓的方程為（　�。�

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸上，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為

A．或 B．或
C．或 D．或

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