已知質(zhì)點按規(guī)律s=3t2+t(距離單位:米;時間單位:秒)運動,那么質(zhì)點在3秒時的瞬時速度為________米/秒.

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分析:此類運動問題中瞬時速度問題的研究一般借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求其某一時刻的瞬時速度,解答本題可以先求質(zhì)點的運動方程為s=3t2+t的導(dǎo)數(shù),再求得t=3秒時的導(dǎo)數(shù),即可得到所求的瞬時速度
解答:∵質(zhì)點的運動方程為s=3t2+t
∴s′=6t+1
∴該質(zhì)點在t=3秒的瞬時速度為6×3+1=19
故答案為:19
點評:本題考查變化的快慢與變化率,正確解答本題關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的物理意義,即了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與瞬時速度的關(guān)系.本題是導(dǎo)數(shù)在物理的應(yīng)用,是近幾年高考的熱點,利用數(shù)學(xué)知識解決物理問題,在高考試卷中的份量在逐年加重,對此類題解題規(guī)律應(yīng)好好把握.
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已知質(zhì)點按規(guī)律s=3t2+t(距離單位:米;時間單位:秒)運動,那么質(zhì)點在3秒時的瞬時速度為
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米/秒.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

已知某質(zhì)點按規(guī)律 s2t22t(m)作直線運動,

(1)該質(zhì)點在運動的前3秒內(nèi)的平均速度;

(2)質(zhì)點在2秒~3秒內(nèi)的平均速度;

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已知某質(zhì)點按規(guī)律s=2t2+2t(m)作直線運動,求:

(1)該質(zhì)點在運動的前3秒內(nèi)的平均速度;

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已知質(zhì)點按規(guī)律s=3t2+t(距離單位:米;時間單位:秒)運動,那么質(zhì)點在3秒時的瞬時速度為    米/秒.

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