已知

   （I）求；

   （II）比較的大小，并說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）由于，

取得，        ……………………2分

取得，

所以。 ……………………4分

   （Ⅱ）令。 

當(dāng)時(shí)，，，∴； ……………………5分

當(dāng)時(shí)，，，∴； ……………………6分

當(dāng)時(shí)，，，∴；

當(dāng)時(shí)，，，∴。

猜想當(dāng)時(shí)，均有。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明。 ……………………7分

  當(dāng)時(shí)，顯然，不等式成立； 

  假設(shè)（，）時(shí)不等式成立，即，即。

則當(dāng)時(shí)，……………………9分

， ……………………10分

所以，……………………11分

即當(dāng)時(shí)，不等式成立。

根據(jù)、知，對(duì)一切，不等式成立。 ……………………12分

綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

 

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（08年聊城市二模）（12分）已知

   （I）求的值；

   （2）求

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等比數(shù)列中，已知    

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

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（本小題滿分12分）已知

 

（I）求的最大值，及當(dāng)取最大值時(shí)x的取值集合。

（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意，且b=1，c=2，求a的值。

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

(I)若,求的定義域；

(II) 若在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.

（I）   求的值；

（II）  若cosB=，

 

 

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