已知條件甲:函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),條件乙:,則條件甲是條件乙的( )
A.充分而不必要的條件
B.必要而不充分的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件
【答案】分析:先寫出條件甲、乙的等價命題,再根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的判斷方法,直接作答即可.
解答:解:根據(jù)題意,分析可得,
條件甲:“若函數(shù)f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”?0<a<1,
條件乙:,?0<a<1.
從而條件甲?條件乙.
則條件甲是條件乙的充要條件.
故選C.
點評:本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識,考查轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•成都模擬)已知條件甲:函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),條件乙:loga
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,則條件甲是條件乙的( 。

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已知條件甲:函數(shù)f(x)=ax(其中a>0且a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),條件乙:loga
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知條件甲:函數(shù)f(x)=ax(其中a>0且a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),條件乙:loga
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>0,則條件甲是條件乙的( 。
A.充分而不必要的條件B.必要而不充分的條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成都模擬 題型:單選題

已知條件甲:函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),條件乙:loga
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>0
,則條件甲是條件乙的( 。
A.充分而不必要的條件
B.必要而不充分的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件

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