某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
①純利潤總和最大時，以10萬元出售；
②該樓年平均利潤最大時以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？
（1）設(shè)第n年獲取利潤為y萬元
n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項，
2為公差的等差數(shù)列，共 n+
n(n-1)
2
×2=n2
因此利潤y=30n-（81+n2），令y＞0
解得：3＜n＜27，
所以從第4年開始獲取純利潤．
（2）純利潤y=30n-（81+n2）=-（n-15）2+144
所以15年后共獲利潤：144+10=154（萬元）
年平均利潤W=
30n-(81+n2)
n
=30-
81
n
-n≤30-2
81
=12
（當且僅當
81
n
=n，即n=9時取等號）所以9年后共獲利潤：12×9+46=154（萬元）
兩種方案獲利一樣多，而方案②時間比較短，所以選擇方案②
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a=0.32，b=20.3，c=log
2
2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是______（用“＜”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=xn+ax-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的圖象必過定點（　�。�
A．（1，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式正確的是（　�。�
A．(
1
3
)-0.1＜(
1
3
)0.2		B．(
3
2
)-2＜(
3
2
)-1
C．(
3
4
)2＞π0		D．2-1.2＞20.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=4-x-2，且g（x）=f（x），求滿足條件的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，令A(yù)D=x，

精英家教網(wǎng)

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在給出的坐標系中畫出函數(shù)的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a=0.32，b=log20.3，c=20.3則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ab＞ac＞1，b＜c，則正確的結(jié)論是（　　）
A．0＜b＜c，a＞1B．b＜c＜0，a＞1
C．0＜b＜c，，0＜a＜1D．b＜c＜0，，0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年和平區(qū)質(zhì)檢三文） 已知函數(shù)，若實數(shù)是方程的解，且，則的值（    ）

A. 等于0       B. 不大于0      C. 恒為正值     D. 恒為負值

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