已知函數(shù)．

(1) 當(dāng)時，求函數(shù)的最值；

(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點．


解：（1） 函數(shù)的定義域是．

當(dāng)時，，所以在為減函數(shù) ,

在為增函數(shù)，所以函數(shù)f (x)的最小值為=．

(2)  

若時，則(x)在恒成立，

所以的增區(qū)間為．

若，則故當(dāng)，，

當(dāng)時，f(x) ,

所以時的減區(qū)間為，的增區(qū)間為．

(3) 時，由（2）知在上的最小值為，

由在 上單調(diào)遞減，

所以則，

因此存在實數(shù)使的最小值大于，

故存在實數(shù)使的圖象與無公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和，則其通項               ；若它的第項滿足，則     ．

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數(shù)列中，，，則  (　　)

A．1         B．2       C．3            D．4

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．

A．[－1,2]                   B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)

C．[－3,6]                   D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

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 lg 2lg 50＋lg 5lg 20－lg 100lg 5lg 2；

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若2弧度的圓心角所對的弧長為2 cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是(　　)．

A．4 cm2         B．2 cm2        C．4π cm2       D．1 cm2

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方程＝k(x－2)＋3有兩個不等的實根，則k的取值范圍是(　　)

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函數(shù)＝2sin的部分圖像如圖所示，則，的值分別是(　　)

A．2，－     B．2，－      C．4，－      D．4，

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已知向量，，且，則在區(qū)間上的最大值為________.

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