從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為

_________________________.

 

【答案】

【解析】∵1=1=（-1）1+1•1

1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）

1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）

1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）

所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）

故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）

 

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7、從1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推廣到第n個(gè)等式為
1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
．

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從1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…歸納出（　�。�

A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·

B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·

C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1

D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n

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從1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…歸納出（　�。�

A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·

B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·

C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1

D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n

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從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為  _.

 

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從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為

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