（本題滿分12分）已知角為的三個內角，其對邊分別為，若，，，且．

（1）若的面積，求的值．

（2）求的取值范圍．

 

【答案】

b＋c＝4，b＋c的取值范圍是(2，4].

 

【解析】（1）∵＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝，∴－cos2＋sin2＝，即－cosA＝，又A∈(0，π)，∴A＝………………….3分

又由S△ABC＝bcsinA＝，所以bc＝4，

由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bc·cos＝b2＋c2＋bc，

∴16＝(b＋c)2，故b＋c＝4………………..7分

（2）由正弦定理得：＝＝＝＝4，又B＋C＝p－A＝，

∴b＋c＝4sinB＋4sinC＝4sinB＋4sin(－B)＝4sin(B＋)，

∵0＜B＜，則＜B＋＜，則＜sin(B＋)≤1，即b＋c的取值范圍是(2，4].

                                                      …………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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