已知函數(shù).

(1)若在處的切線與直線垂直，求的值；

(2)若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先求出，進(jìn)而得到在處的切線的斜率，由兩直線垂直的斜率關(guān)系式得到，進(jìn)而可求出的值；（2）先將存在單調(diào)遞減區(qū)間等價于在有解即也就是在有解，也就是，進(jìn)而只須用二次函數(shù)的知識求出函數(shù)的最小值即可得出的取值范圍.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720194429311334/SYS201411172020031845910473_DA/SYS201411172020031845910473_DA.016.png">

所以在處的切線的斜率為

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720194429311334/SYS201411172020031845910473_DA/SYS201411172020031845910473_DA.004.png">在處的切線與直線垂直，而直線的斜率為

所以

（2）存在單調(diào)遞減區(qū)間，等價于在有解，即也就是在有解

令，則只需要求在上的最小值即可即

又設(shè)，則（當(dāng)且僅當(dāng)即時取到等號）

所以

考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；3.二次函數(shù)的最值.

 

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設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是（ ）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

 

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如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于(　　)．

A． B．2 C． D． 16

 

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曲線，與坐標(biāo)軸圍成的面積（ ）

A. ４ B.３ C.２ D.0

 

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校名高三學(xué)生，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求圖中的值；

(2)若從視力在的學(xué)生中隨機(jī)選取人，求這2人視力均在的概率

 

 

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復(fù)數(shù)等于（ ）

A． B． C． D．

 

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已知的取值如下表所示：

0

1

3

4

2.2

4.3

4.8

6.7

 

 

 

 

若y與x線性相關(guān)，且，則a的值為__________.

 

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如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P－BFC的體積是_____．

 

 

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