函數(shù)y=3-4x-2x2（x∈[-3，2]）的值域是
 
．
分析：將函數(shù)y=3-4x-2x2進行配方，然后確定函數(shù)在[-3，2]上的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的值域．
解答：解：函數(shù)y=3-4x-2x2=-2（x+1）2+5，函數(shù)的對稱軸為直線x=-1，開口向下，
∴函數(shù)在[-3，-1]上單調(diào)遞增，在[-1，2]上單調(diào)遞減，
∴x=-1時，函數(shù)取得最大值5，x=2時，函數(shù)取得最小值-13
∴函數(shù)y=3-4x-2x2，x∈[-3，2]的值域是[-13，5]．
故答案為：[-13，5]．
點評：本題考查了在給定區(qū)間上的二次函數(shù)的值域，考查了配方法，也可借助于二次函數(shù)圖象求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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8、求函數(shù)y=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-3+4x-x2
 的單調(diào)增區(qū)間是
[1，2]
[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]時，則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）判斷函數(shù)y=3-
4
x
是否存在“和諧區(qū)間”，并說明理由；
（2）如果[m，n]是函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)的一個“和諧區(qū)間”，求n-m的最大值；
（3）有些函數(shù)有無數(shù)個“和諧區(qū)間”，如y=x，請你再舉一類（無需證明）

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